Две окружности, расстояние между центрами которых равно 21, а радиусы равны 13 и 20, пересекаются в точках P и Q. На меньшей из этих окружностей взята точка L так, что прямая LQ касается большей окружности. Найдите площадь треугольника LPQ.

Помогите решить, пожалуйста!) Желательно с рисунком. Даю 50 баллов.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАhttps://znanija.com/task/29216184

∪PQ - дуга окружности c центром B (большей)∪PQ' - дуга окружности c центром A△APB=△AQB (по трем сторонам)∠ABP=∠ABQ, ∠PAB=∠QABУгол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.∠LQP=∪PQ/2Центральный угол равен дуге, на которую опирается.∠PBQ=∪PQ∠ABQ=∠PBQ/2 =∪PQ/2 =∠LQP∠PAQ=∪PQ'∠QAB=∠PAQ/2=∪PQ'/2Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.∠PLQ=∪PQ'/2=∠QAB△LPQ~△AQB (по двум углам)△PBQ - равнобедренный, BH - биссектриса, высота, медиана.PQ⊥AB, PH=QHAB=21, QA=13, QB=20По формуле Геронаp= (13+20+21)/2 =27S(AQB)= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(27*14*7*6) =3*3*7*2 =126S(AQB)=AB*QH/2 <=> 126=21*QH/2 <=> QH=12PQ=2QH =24k=PQ/QB =24/20 =1,2Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.S(LPQ)= S(AQB)*k^2 =126*1,44 =181,44