Основания трапеции равны 16 см и 41 см. Найти площадь этой трапеции, если боковые стороны равны 15 см и 20 см.

Опустим из вершин углов при основании ВС высоты ВН и СК к АД. Высоты разделили основание АД на три отрезка. Обозначим отрезок АН=х Отрезок КН = ВС=16 см , поэтому отрезок КД=41-16-х=25-х Найдем квадрат высоты ВН (СК) из прямоугольных треугольников, примыкающих к боковым сторонам, где эти стороны - гипотенузы. ВН²=АВ²-х²СК²=СД²-(25-х)²АВ²-х²=СД²-(25-х)²225-х²=400 - (625-50х+х²)225-х² =400- 625+50х -х²50х=450х=9АН=9 см, ВН=12 см (египетский треугольник)S=(16+41):2*12=342 cм²

Надо применить формулу:Подставив данные, получаем S = 342 см².Выражение под корнем - это высота трапеции.Она равна 12 см.