площадь прямоугольного треугольника равна 77 а один из его катетов на 3 больше другого Найдите меньший катет

Ответы 2

Пусть больший катет аМеньший бГипотенуза сТогда S = a*b/2 = 77 => 154 = a*ba = b + 3154 = b( b + 3 ) = b^2 + 3b => b^2 + 3b - 154 = 0D = 9 + 616 = 625b = (-3 + 25)/2 = 11b = (-3 - 25)/2 = -14b = 11 => a = 11 + 3 = 14Ответ: 11
- Автор:
  rufus28
- 6 лет назад
- 0
Формула площади прямоугольного треугольника: $S= \frac{a*b}{2}$ х - меньший катет, х+3 больший $77= \frac{(x+3)*x}{2}$ $154=x^2+3x$ $x^2+3x-154=0$ Это приведенное уравнение, находим корни по теореме Виета $\left \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1*x_2=-154}} ight.$ $\left \{ {{x_1=11} \atop {x_2=-14}} ight.$ -14 нам не подходит, т.к число отрицательное 11 - меньший катет
- Автор:
  erinbcbr
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы