Около равнобедренного треугольника , боковая сторона которого равна 16 корень из 5, описана окружность с радиусом 20см. Найдите площадь.

R = 20 см - радиус описанной окружностиa = 16√5 см - боковая сторонаb - основаниеh - высотапо теореме синусов2R = a/sin(∠A)Если ∠A - это угол при основании, то2*20 = 16√5/sin(∠A)sin(∠A) = 16√5/40 = 2√5/5 = 2/√5cos(∠A) = √(1-sin²(∠A)) = √(1-(2/√5)²) = √(1-4/5) = √(1/5) = 1/√5Высота треугольника h = a*sin(∠A) = 16√5*2/√5 = 32 смПоловинка основанияb/2 = a*cos(∠A)b = 2a*cos(∠A) = 2*16√5*1/√5 = 32 смПлощадь треугольникаS = 1/2*b*h = 32²/2 = 512 см²tg(∠A) = sin(∠A)/cos(∠A) = 2/√5/(1/√5) = 2tg(∠A) = h/(b/2)