Найти уравнение окружности k, центр S которой лежит на прямой p: x+3y-18=0, имеющей радиус r 5 и проходящий через точку A(6;9)

Благодарю

уравнение окружности А радиусом 5 с центром в точке А(6;9)(x-6)² +  (y - 9)² = 5²Точка S лежит на прямой рx + 3y - 18 = 03y = 18 - xy = 6 - x/3Найдём пересечения прямой и окружности А(x-6)² +  (6 - x/3 - 9)² = 5²(x-6)² +  (- x/3 - 3)² = 5²(x-6)² +  (x/3 + 3)² = 5²x² - 12x +36 +x²/9 +2x + 9 = 2510x²/9 - 10x + 20 = 0x²/9 - x + 2 = 0x² - 9x + 18 = 0ДискриминантD = 81 - 4*18 = 81 - 72 = 9 = 3²x₁ = (9 - 3)/2 = 3y₁ = 6 - x₁/3 = 6 - 3/3 = 5x₂ = (9 + 3)/2 = 6y₂ = 6 - x₂/3 = 6 - 6/3 = 4Двум точкам пересечения соответствуют две возможные окружности SS₁(3;5)(x - 3)² +  (y - 5)² = 5²S₂(6;4)(x - 6)² +  (y - 4)² = 5²