Найдите стороны прямоугольного треугольника если один из катетов на 14 см больше за другой катетов и на 2 см меньше от гипотенузы

Школьные Знания.comКакой у тебя вопрос?kalmar68810 - 11 классыАлгебра 15+8 бНайдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузыРекламаКомментарии (1) Отметить нарушение Vtttv14 07.12.2014все это с помощью квадратных уровненийОтветы и объясненияmeripoppins60Meripoppins60 Хорошистх (см) - меньший катет(х + 14) см - больший катетх + 14 + 2 = (х + 16) см - гипотенуза.Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, с.у.х² + (х + 14)² = (х + 16)²х² + х² + 28х + 196 = х² + 32х + 2562х² + 28х + 196 - х² - 32х - 256 = 0х² - 4х - 60 = 0Решаем квурx² - 4х - 60 = 0a = 1 b = -4 c = -60D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * (-60) = 256 = (16)²x₁ = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-4)- \sqrt{256} }{2*1} = -6 -(НЕТ, сторона не отр)x₂ = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-4)+ \sqrt{256} }{2*1} = 10 (см) - меньший катет(х + 14) = 24 см - больший катетх + 16 = 26 см - гипотенуза