общая хорда двух кругов, которые пересекаются, есть стороною правильного треугольника, вписаного в один круг, и сторона квадрата, вписаного в другой круг. длина этой хорды равен а. найдите растояние между центрами углов, они лежат по разным сторонам от хорды

d₃ и d₄ - расстояния от хорды до центров окружностей, вписанных в треугольник и в квадрат.в синем треугольникегипотенуза в 2 раза длиннее катета против угла в 30°длинный катет равен половине хордыПо т. Пифагораd₃² + (а/2)² = (2d₃)²d₃² + а²/4 = 4d₃²а²/4 = 3d₃²d₃² = а²/12d₃ = а/(2√3)красный треугольник прямоугольный и равнобедренный, так что d₄ = а/2Расстояние меж центрамиd₃ + d₄ = а/(2√3) + а/2 = а/(2√3) + а√3/(2√3) =а(1 + √3)/(2√3) = а(√3 + 3)/6