Найти площадь круга вписанного в 60 градусный сектор круга с радиусом R

Окружность вписанного в 60° сектор является так же окружностью, вписанной в равносторонний треугольник, высотой котороно является радиус исходной окружности. На рисунке этот радиус красный.В равностороннем треугольнике высота (она же медиана) точкой пересечения делится в отношении 2 к 1 начиная от угла. И радиус дочерней окружности равен 1/3 от высоты или от радиуса исходной окружностиR₁ = R₀/3Исходная и дочерняя окружности подобны друг другу с коэффициентом подобия k = 1/3,значит, площадь дочерней окружности будет равна k² от площади исходнойS₁ = S₀/9