У рівнобедриному трикутнику бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного в нього кола у відношенні 8:5починаючи з вершини.Обчисліть (у см) радіус вписаного кола,якщо висота трикутника проведена до основи дорівнює 36 см

Рассмотрим половинку треугольника.Один катет 36, второй 5x, гипотенуза 8x + 5x = 13xПо Пифагору36² + (5x)² = (13x)²36² + 25x² = 169x²36² = 144x²36*36 = 4*36x²9 = x²x = 3Половинка основания 5x, всё основание 10x = 30 смБоковая сторона 13x = 39 смПлощадь треугольника через основание и высотуS = 1/2*30*36 = 30*18 = 540 см²Полупериметрp = (39 + 39 + 30)/2 = 39 + 15 = 54 смПлощадь через полупериметр и радиус вписанной окружностиS = rp540 = r*54r = 10 см