сторони трикутника = корінь з 3 і 2 см. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо вона = радіусу кола описаного навколо цього трикутника.

Две стороны √2 и √3неизвестная сторона xРадиус описанной окружности RПолупериметрp = (x + √2 + √3)/2Площадь по формуле ГеронаS² = p(p-a)(p-b)(p-c)S² = 1/2⁴*(x + √2 + √3)(x + √2 + √3 - 2√2)(x + √2 + √3 - 2√3)(x + √2 + √3 - 2x)16S² = (x + √2 + √3)(x + √3 - √2)(x + √2 - √3)(√2 + √3 - x)---Первые две скобки(x + √2 + √3)(x + √3 - √2) = x² + 2√3*x + 1Третья и четвёртая скобки(x + √2 - √3)(√2 + √3 - x) = - x² + 2√3*x - 1полное произведение(x² + 2√3*x + 1)(- x² + 2√3*x - 1) = - x⁴ + 10x² - 1---16S² = - x⁴ + 10x² - 1---РАдиус описанной окружности через площадь и стороныR = abc/(4S)R = x√2√3/(4S)R² = x²*2*3/(16S²)16S²*R² = 6x²по условию R = x(- x⁴ + 10x² - 1)x² = 6x²- x⁴ + 10x² - 1 = 6- x⁴ + 10x² - 7 = 0подстановка t = x²t² - 10t + 7 = 0t₁ = (10 - √(100 - 28))/2 = 5 - √72/2 = 5 - √18 = 5 - 3√2 ≈ 0,7574 > 0x₁ = +√(5 - 3√2)(отрицательный корень отбросили)t₂ = (10 + √(100 - 28))/2 = 5 + 3√2 x₂ = +√(5 + 3√2)(ещё один отрицательный корень отбросили)Итого - два ответа√(5 - 3√2)√(5 + 3√2)