Гипотенуза AB=34 см, катет BC=16 см. Определить длину перпендикуляра, восстановленного к гипотенузе из середины до пересечения с катетом AC.

 Задача на подобие прямоугольных треугольников. Сделаем рисунок. МН - искомый перпендикуляр, и он делит АВ на два равных отрезка по 17 см. У исходного ⊿ АВС и получившегося ⊿ АМН общий острый угол А. Прямоугольные треугольники, имеющие по равному острому углу - подобны. Из подобия треугольников составим пропорцию:АС:АН=ВС:МН  АС найдем по т. Пифагора.  Она равна 30 см  30:17=16:МН Отсюда МН=9 ¹⁄₁₅ см