Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Высота конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов. Найдите площадь основания конуса и объём.

    question img

Ответы 1

  • Осевое сечение конуса это р/б треугольник( диаметр основания это основание р.б треугольника)Высота конуса совпадает с высотой р/б треугольника. Высота в р.б треугольнике является и медианой, и биссектрисой. И делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:В нём мы знаем:   Катет в 4см и можем найти один из углов, который находится при вершине р.б.(120/2=60*)Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90*.Найдём второй острый угол(90*-60*=30*)Напротив угла в 30* находится катет равный половине гипотенузы.Напротив этого угла у нас лежит катет в 4 см, значит гипотенуза равна 8 см(2*4см)По теореме Пифагора найдём второй катет, равный радиусу: \sqrt{8^2-4^2}= \sqrt{64-16} = \sqrt{48} r= \frac{D}{2}= \frac{\sqrt{48} }{2} = \frac{ 2\sqrt{12} }{2} =\sqrt{12}В основании цилиндра лежит окружность , найдём площадьS= (\sqrt{12})^2 *pi=12piОбъём цилиндра:V=h*pi*r^2V=4*(\sqrt{12})^2pi=4*12pi=48pi

    • Автор:

      lilia45
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years