Площадь боковой поверхности треугольной призмы = 24. Через среднюю линию основания проведена плоскость параллельная боковому ребру. Найти площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы

Ответ: 12 (ед. площади)

Объяснение: Площадь боковой поверхности призмы равна произведению высоты призмы на периметр основания: S=Н•Р=24

   При проведении плоскости через среднюю линию основания параллельно боковому ребру плоскость сечения отсекает от оснований равные треугольники, подобные  треугольникам оснований с коэффициентом подобия k=0,5а:а=1/2. Периметры подобных фигур относятся как их линейные размеры. Следовательно, S₂(бок)=Н•Р/2. Т.к. высота призмы не изменилась, S₂(бок)=24•1/2=12 (ед. площади)