Срочно. Подробно с объяснениями. В пря­мо­уголь­ном треугольнике АВС с пря­мым углом С из­вест­ны катеты: АС=6 , ВС=8. Най­ди­те медиану СК этого треугольника.

Разве в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы?

Да,так как если достроить треугольник до прямоугольника гипотенуза будет диагональю,а медиана делит гипотенузу на 2 равные части.

Середина гипотенузы является центром вписанного в окружность прямоугольного треугольника. Поэтому, медиана и две половинки гипотенузы являются радиусами этой окружности. Значит медиана равна половине гипотенузы.

По теореме Пифагора:квадрат гипотенузы равен сумме квадрата катетовЗначит АС^+BC^=AB^значит 36+64=АВ^,откуда следует, что АВ=10В прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы,откуда следует,что СК=5.

Вернемся ещё раз к решению.Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:AB²=36+64=100AB=10Медиана СК, проведенная к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, равна половине гипотенузы (что бы при этом не думал модератор banabanana), следовательно CK=AB/2=10/2=5Ответ: 5