Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.

только подобия по 3 углам нет. есть только по двум углам

Если 2 равны, то 3-й тоже

но если записать, что треугольники подобны по 3 углам, то такой ответ не засчитают, тк такого признака подобия нет. не надо спорить с вечными правилами

Треугольники АBC и MBN подобны по трем углам . Отсюда 8 относится к 18 также как MB  к 9 MB=4 AM= 9-4=5