Записать уравнение касательной к графику функции y=1/3x^3-2x^2 в точке с абсциссой x=3

Казак

https://znanija.com/task/29265883

Исходная функцияy = 1/3*x³ - 2x²Значение функции в точке  x = 3y(3) = 1/3*3³ - 2*3² = 9 - 18 = -9Значит, касательная должна проходить через точку (3;-9)Производнаяy' = 3/3*x² - 2*2x = x² - 4xЗначение производной в точке x = 3y'(3) = 3² - 4*3 = 9 - 12 = -3Уравнение касательнойy = kx + by = -3x + bb найдём из условия прохождения касательной через точку (3;-9)-9 = -3*3 + bb = 0Окончательно уравнение касательной в точке x = 3 y = -3x