Перпендикуляр,проведенный с точки пересечения диагоналей ромба к его стороне , делит его на отрезки 3 см и 12 см. Найти большую диагональ ромба.

Пусть сторона ромба будет AB, точка пересечения диагоналей O, а перпендикуляр OH. AB=12+3=15AO^2+OB^2=15^2=225OH^2=AO^2-3^2=AO^2-9OH^2=OB^2-12^2=OB^2-144AO^2-9=OB^2-144Значит OB - половина большей диагонали ромбаOA^2=OB^2-135OB^2-135+OB^2=2252OB^2=360OB^2=180OB=√180=6√5Большая диагональ равна 2*6√5=12√5