Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, делит данный треугольник на трапецию и треугольник с периметром 24 см. Основание данного треугольника равно 12 см. Доказать, что полученную трапецию можно вписать в окружность.

△ABC, AB=BC, AC=12MN - средняя линия △ABCMN=AC/2 =6P(MBN)= MB+BN+MN <=> 2AB/2 +6 =24 <=> AB=18В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.AC+MN =12+6 =18AM+NC =2AB/2 =18В трапецию AMNC можно вписать окружность.