Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Проверить треугольник с вершинами A(6.-4.3) B(3.2.3) C(3.-5.-1.) прямоугольный

Ответы 1

  • План такой: найдем координаты векторов АВ, АС, ВС. Затем найдем длину векторов. После чего применим теорему обратную теореме Пифагора. Если она выполняется, то треугольник прямоугольный.Чтобы найти координаты векторов, нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.Вектор АВ = (3-6; 2-(-4); 3-3)Вектор АВ = (-3; 6; 0)Вектор АС = (3-6; -5-(-4); -1-3)Вектор АС = (-3; -1; -4)Вектор ВС = (3-3; -5-2; -1-3)Вектор ВС = (0; -7; -4)Длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора.|AB|= \sqrt{(-3)^2+6^2+0^2} = \sqrt{9+36}= \sqrt{45}\\ \\|AC|= \sqrt{(-3)^2+(-1)^2+(-4)^2} = \sqrt{9+1+16}= \sqrt{26}\\ \\|BC|= \sqrt{0^2+(-7)^2+(-4)^2}= \sqrt{49+16}= \sqrt{65} Теорема обратная теореме Пифагора. Если будет выполняться равенствос²=а²+b², то треугольник прямоугольный.( \sqrt{65})^2= ( \sqrt{45} )^2+( \sqrt{26} )^2\\ \\65=45+26\\ \\65=71Равенство неверное. Следовательно треугольник АВС не является прямоугольным.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years