Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ и АС и перпендикуляр АО. Наклонные образуют с этой плоскостью углы равные 60 градусам. Найдите ВС, если ВС=ВО, ОС=8.

Прямая АО перпендикулярна плоскости. Значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (см. рисунок).Прямые ОВ, ОС и СВ лежат в плоскости.АО⊥ОВ, АО⊥ОС.ΔАОС и ΔАОВ прямоугольные.АО - общий катет.∠АСО=∠АВО=60° (по условию)ΔАОС = ΔАОВ по катету и противолежащему острому углу.ОВ = ОС = 8ОВ = СВ = 8Ответ: СВ = 8