Доведіть що чотирикутник ABCD з вершинами А(-1;5) B(4;6) C(3;1) D(-2;0) є ромбом

У ромба все стороны равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.1) докажем, что стороны равны.AB^2 = (4-(-1))^2 + (6-5)^2 = 26AB = sqrt (26)BC^2 = (3-4)^2 + (1-6)^2 = 26BC = sqrt(26)CD^2 = (-2-3)^2 + (0-1)^2 = 26CD = sqrt (26)DA^2 = (-1-(-2))^2 + (5-0)^2 = 26DA = sqrt(26)AB = BC = CD = DA = sqrt (26)Отлично, теперь докажем, что диагонали делятся пополам точкой пересечения.2) найдем середины диагоналей (или их точку пересечения):Xac = (Xa + Xc)/2 = (-1+3)/2 = 1Yac = (Ya + Yc)/2 = (5+1)/2 = 3Xbd = (Xb + Xd)/2 = (4-2)/2 = 1Ybd = (Yb + Yd)/2 = (6+0)/2 = 3Итак, точка пересечения диагоналей общая, стороны равны. Четырехугольник - ромб.