Дано изображение куба. Найдите угол между скрещивающимися прямыми а и b.
Выберите один ответ:
90°
30°
45°
60°

Пусть О - точка пересечения диагоналей грани ABCD, М - середина ребра ВВ₁.Тогда ОМ - средняя линия ΔBB₁D, значит ОМ║B₁D, и угол меду прямыми а и b равен углу между прямыми ОМ и b, т.е. равен углу МОВ.МО - наклонная к плоскости (АВС), ВО - ее проекция на плоскость (АВС),ВО⊥b (как диагонали квадрата), тогда иМО⊥b по теореме о трех перпендикулярах.То есть ∠МОВ = 90°.Ответ: 90°.