Продовження бічних сторін AB і AD трапеції перетинаються в точці К. Більша основа AD трапеції дорівнює 18 см, AK=24 см, АВ=16 см. Знайдіть меншу основу трапеції.

В Вашем решении нет обоснования того, что указанные треугольники подобны. Добавьте, пожалуйста, необходимые пояснения. Спасибо.

Меньшая сторона трапеции - это ВС.1) ВК = АК - АВ = 24 - 16 = 8 см2) Треугольники АКD  и ВКС подобны, значит их стороны пропорциональны, поэтому можем записать:   АК/ВК = АD/ВСОтсюда:     ВС = ВК*AD/АК = 8*18/24 = 6Ответ: 6 см

ΔКВС ~ ΔКАДт.к. один угол общий, а два другие угла являются соответственными углами при секущей параллельных оснований трапецииКВ/КА = ВС/АД8/24 = ВС/18ВС = 18/3 = 6 см