1.. В треугольнике со сторонами 1,корень из 3, и 2 найти угол между высотой и медианой, проведенными из вершины наибольшего угла.
2.Найти угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины наименьшего угла в треугольнике со сторонами 16, 21 и 35.

Начало координат в точку А(0;0)Точка В(16;0)Ищем точку C(x;y) по известным расстояниям AC = 35 и BC = 21AC² = x² + y² = 35²BC = (x - 16)² + y² = 21²вычтем из первого второеx² -  (x - 16)² = 35² - 21²x² - x² + 32x - 256 = 1225 - 44132x = 784 + 25632x = 1040x = 1040/32 = 32,5y² = 35² - x² = 35² - 32,5² = 1225 - 1056,25 = 168,75y = √168,75 (можно выразить в целых числах, если сильно хочется)C(32,5;√168,75)Н(32,5;0)--- 2 ---Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонамАМ/ВМ = АС/ВСАМ/(16-АМ) = 35/21 = 5/33АМ = 80 - 5АМ8АМ = 80АМ = 10М(10;0)--- 3 ---tg(MCH) = MH/CH = (32,5 - 10)/√168,75 = 22,5/√168,75 = 45/√675 = 45/√(225*3) = 45/(15√3) = 3/√3 = √3∠МСН = arctg(√3) = 60°---------------c первой попрощеТреугольник прямоуголен, и в нём острый угол 30°По т. Пифагора1² + (√3)² = 2²1 + 3 = 4Верное равенство!Медиана отсекает два равнобедренных треугольника. в одном углы при основании по 30°В другом углы при основании по 60° (ну и вершине, и вообще он равносторонний)Высота к гипотенузе является также медианой, биссектрисой и высотой в равностороннем треугольникеИ на вопрос задания ответ 30°, поскольку биссектриса отсекает от угла в 60° половину.