Знайдіть площу трикутника ABC, зображеного на рисунку

Угол BDC=180-135=45°Значит треугольникDBC равнобедренныйBC=CDBD=AD=√(2+2)=2S=1/2*√2*(2+√2)=(2√2+2)/2=√2+1

∠CDB = 180 - 135 = 45° как углы, в сумме дающие развёрнутый∠DBC = 180 - 90 - 45 = 45° т.к. сумма углов ΔBCD равна 180°и ΔBCD равнобедренныйCD = CB = √2По теореме ПифагораDB² = CD² + CB²DB² = (√2)² + (√2)²DB² = 2 + 2DB² = 4DB = 2AD = DB = 2AC = 2 + √2S(ABC) = 1/2*AC*BCS(ABC) = 1/2*(2+√2)√2 S(ABC) = 1/2*(2√2 + 2)S(ABC) = √2 + 1