В треугольнике ABC известны стороны Ab-8, Bc-9, Ac-10 . На сторонах Ac, CB и Ba взяты из соотвественно точки E, D и F так, что ED перпендикуляр биссектриса угла C, DF перпендикулярна биссектрисе угла B и FE перпендикулярна биссектрисе угла A. На какие отрезки E делит сторону AC?

 Тогда BF=BD, CD=CE, AE=AF, положим что они соответственно равны x,y,z тогда  x+z=8  x+y=9  z+y=10   Надо найти y,z   откуда   y-z=1  z+y=10   сложив  2y=11  y=11/2  z=9/2   То есть на отрезки 5.5 и 4.5