В треугольнике ABC биссектриса угла B, пересекает сторону AC в точке D, при этом, угол ADB=углу ABC, AD=16. DC=20.Найти площадь треугольника ABC.

Треугольник ABD подобен треугольнику ABC по двум углам (∠BDA=∠ABC и ∠DAB - общий). Отсюда  или AB²=16×36⇔AB=24; По свойству биссектрис  Откуда BC=30; Найдем площадь по формуле Герона:  ; p=(36+24+30)/2 = 45; S=405√21