Найти угол между стороной АС и медиане ВМ треугольника ABC, если a (-5. -7. 3) B (4. 2. -2) C (3. 5. -5.)

КАЗАК https://znanija.com/task/29301197

точка ММ = (А+С)/2 =  ((-5; -7; 3) + (3; 5; -5))/2 = (-2; -2; -2)/2 = (-1; -1; -1)Вектор ВМВМ = М - В = (-1; -1; -1) - (4; 2; -2) = (-5; -3; 1)Вектор АСАС = С - А = (3; 5; -5) - (-5; -7; 3) = (8; 12; -8)Скалярное произведение АС и ВМАС·ВМ = 8*(-5) + 12*(-3) - 8*1 = - 40 - 36 - 8 = - 84Модули векторов|АС| = √(8² + 12² + 8²) = √272 = 4√17|BM| = √(5² + 3² + 1²) = √35Косинус угла между векторамиcos(β) = АС·ВМ/(|АС|*|BM|) = -84/(4√17*√35) = -3√(7/85)Внутренний угол ∠АМВ треугольника АВМ тупой, и равен arccos(-3√(7/85)) ≈ 149.4°В качестве угла между прямыми принято указывать острый угол180 - arccos(-3√(7/85)) ≈ 30.6°