Вписане в прямокутний трикутник АВС коло дотикається до гіпотенузи АВ у точці К. АК = 4 см, ВК = 6 см. Знайти площу трикутника.

Где ты нашел три прямоугольных треугольника????

Добавил вторую картинку

так круг вписаный а не описаный

Какая боль :) Сейчас поправлю.

Готово

Гипотенуза состоит из двух отрезков, с = 4 и 6 смкатеты состоят тоже из двух отрезков каждый, и их длины равныa = 4 + r смb = 6 + r смТеорема Пифагора c² = a² + b²10² = (4 + r)² + (6 + r)²100 = 16 + 8r + r² + 36 + 12r + r² 2r² + 20r + 52 - 100 = 02r² + 20r - 48 = 0r² + 10r - 24 = 0ДискриминантD = 10² + 4*24 = 196 = 14²r₁ = (-10 + 14) / 2 = 2 смr₂ = (-10 - 14) / 2 = -12 см - отбрасываем---катетыa = 4 + r = 6 смb = 6 + r = 8 смПлощадь большого треугольникаS = 1/2*ab = 1/2*6*8 = 24 см²