в правильной четырехугольной усечённой пирамиде стороны основания равны 10 и 22, а диагональ равна 24. найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды

у вас ошибка, боковая сторона усечённой пирамиды равна 2√34

поправил

--- 1 ---рассмотрим сечение пирамиды в вертикальной плоскости через диагонали верхнего и нижнего основанийСечение представляет из себя равностороннюю трапецию, верхнее основание которой по т. Пифагораd₁ = √(10² + 10²) = 10√2Нижнее основаниеd₂ = √(22² + 22²) = 22√2Проекция бокового ребра z пирамиды на плоскость основания - ww = (d₂ - d₁)/2 = (22√2 - 10√2)/2 = 12√2/2 = 6√2найдём высоту пирамиды hh² + (d₂ - w)² = d²h² + (22√2 - 6√2)² = 24²h² + (16√2)² = 24²h² + 256*2 = 576h² = 64h = 8И боковое ребро пирамидыz² = w² + h²z² = 36*2 + 64 = 72 + 64 = 136z = √136 = 2√34--- 2 ---Теперь рассмотрим боковую грань пирамидыЭто тоже равносторонняя трапеция, её основания 22 и 10, боковые стороны z = 2√34проекция боковой стороны на основание(22-10)/2 = 6высота по Пифагору√((2√34)² - 6²) = √(136-36) = √100 = 10ПлощадьS = 1/2(10 + 22)*10 = 160Таких боковых сторон 4ОтветS = 4*160 = 640