Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 14 см і 18 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.

Нехай дано трапецію АВСД, де АВ=СД, ∠АСД=∠АВД=90°Знайти S(АВСД)Проведемо висоти ВН і СК. КН=ВС=14 см, АН+КД=18-14=4; АН=КД=4:2=2 см.ΔАСД - прямокутний, СК - висота.СК=√(АК*КД)=√(16*2)=4√2 см.S=(14+18):2*4√2=64√2 см²