Высота правильной пирамиды равна 2 корня из 3 а боковое ребро образует с плоскостью угол 45 градусов Найти объём!

Высота правильной пирамиды равна 2 корня из 3 а боковое ребро образует с плоскостью угол 45 градусов Найти объём!
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  pedro253
- 6 лет назад

Ответы 2

Скорее всего решение такое:Опускаем высоту H с вершины пирамиды на основание. И находим расстояние от угла до высоты. Так как угол 45 градусов мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник. $(2 \sqrt{3}) ^{2} = 2 x^{2}$ ⇒ $x = \sqrt{6}$ .Высота пирамиды H = xНаходим высоту основания h. $h = x * 3/2 = 3 \sqrt{6} /2$ Теперь находим сторону основания. Так как треугольник правильный, то высота h является медианой и биссектрисой. Катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. $a^{2} - a^{2}/4 = 9*6/4$ ⇒ $a = 3 \sqrt{2}$ Находим площадь основания. $S=3 \sqrt{2}*3 \sqrt{6}/2*1/2=9 \sqrt{3}/2$ $V=S*H/3=9 \sqrt{3}/2* \sqrt{6} *1/3=3 \sqrt{2}/2$
- Автор:
  julien
- 6 лет назад
- 0
При угле в 45° высота пирамиды Н равна (2/3)h, где h - высота основания.Сторона а основания равна: а = h/cos30° = Н√3 = 6.Площадь основания So = a²√3/4 = =36√3/4 = 9√3.V = (1/3)SoH = (1/3)*(9√3)*(2√3) = 18 куб.ед.
- Автор:
  godofredoandrews
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ