Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции ,основания которой равны 12см и 20см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

√(4*(12+4)) = √(4*16) = √64 = 8 см.

Данр:Трапеция ABCDBC=12смAD=20смBH - высотаAB=CD - ребраAC=BD - диагоналиРешение:Возьмем ∆ABDBH делит AD на AH=(20-12)/2=4смDH=20-4=16смAB^2+ BD^2=AD^2AB^2=BH^2+AH^2BD^2=BH^2+DH^22BH^2+AH^2+DH^2=AD^22BH^2+16+256=4002BH^2=128BH^2=64BH=8смAB^2=AH^2+BH^2AB^2=16+64=80AB=√80=4√5см