Из точки S к плоскости проведены перпендикуляр SO,наклонные SA и SB. Найти SO и SB,если SA=13см,OB=16 см,АО=5см.


На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты точки Р и Q соответственно так,что ВС=12 см и АР:РВ=3:5. Плоскость параллельная ВС проходит через точки Р и Q.
Найти отрезок РQ.

В прямоугольном треугольнике SOA найдем катет SO по теореме ПифагораSO=√SA^2-OA^2=√13^2-5^2=√169-25=√144=12В прям-ом тр-ке SOB наклонную SB найдем по теореме ПифагораSB=√SO^2+OB^2=√12^2+16^2=√144+256=√400=20Тр-к АВС подобен тр-ку APQ: у них <A- общий, <APQ=<ABC и <AQP=<ACB как соответственные при двух параллельных и секущей.PQ найдем из соотношения сторон тр-ковAP/PQ=AB/BCОбозначим PQ=y, AP=3x, PB=5x, получим уравнение3х/у=3х+5х/12у=12*3х/8ху=36х/8ху=9/2=4,5PQ=4,5