Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите площадь равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведённую к основанию, в отношении 3:2, считая от вершины, и боковая сторона равна 6.

    question img

Ответы 1

  • По условию \frac{AO}{OH}= \frac{3}{2} AB=6;OK - радиус. K - точка касания, поэтому ∠OKA прямой.Рассмотрим ΔABH и ΔOAK; У них угол OAK общий и они прямоугольные. Следовательно, они подобны. Пусть AO = 3x; OH = 2x; Из подобия имеем:  \frac{AO}{AB} = \frac{OK}{HB} ; OK = OH как радиусы. \frac{3x}{6}= \frac{2x}{HB} Откуда HB = 4Значит CB = 8; Теперь можем найти площадь S: S= \frac{1}{2}CB*AH = \frac{1}{2}CB \sqrt{AB^{2}-HB^{2} } = \frac{1}{2}*8* \sqrt{20} =8 \sqrt{5}
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years