основою піраміди є прямокутний трикутник з меншим катетом 5 см і гострим кутом 30°.кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см.знайти об'єм піраміди

Грань ASC - это грань с гипотенузой в основании. Гипотенуза в 2 раза больше катета против угла в 30 градусов. Вершина S пирамиды проецируется в точку О - это середина гипотенузы.

На основе задания делаем вывод, что грань ASC пирамиды вертикальна.Её высота H = SO - высота пирамиды.H = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.Находим второй катет основания: он равен 5/cos 30 = 5√3 см.Площадь основания So = (1/2)*5*5√3 = (25√3/2) см².Тогда V = (1/3)SoH = (1/3)*(25√3/2)*12 = 50√3 см³.