Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Сторона ее основания - 8√3. Вычислить длину ребра,площадь поверхности и объём пирамиды.

Треугольная пирамида. Известна сторона основания   а =  8√3 ≈ 13,856406 см.Известна высота пирамиды    Н = 6 см.tg α Угол накл. боков. грани к основан. α=arc tg1.5 = 0,982794 радиан =  56,309932 градуса.  tgβ Угол накл. боков. ребра к основ. β = arc tg 0.75 == 0,643501 радиан =36,869898 градуса. Высота треугольника в основании h = a*cos30 = 12 см Площадь основания So = а²√3/4 =  83,138439. Периметр Р = 3а = 41,569219. Площадь бок.пов. Sбок = (1/2)РА = 149,87995. Апофема  А =  7,2111026. Полная поверхность S = 233,0184 см². Бок.ребро L  = 10.   Объём V  =  166,2769 см³.Основа решения - свойство правильной треугольной пирамиды:проекция бокового ребра на основание равн(2/3) высоты h основания, а проекция апофемы - (1/3)h.