Ребро куба равно 5 см. Найти диагональ основания куба, диагональ куба, площадь поверхности куба.

Основание куба - квадрат со стороной a = 5 см.Его диагональ (по т. Пифагора)d₁² = a² + a²d₁² = 5² + 5² = 2*5² = 50d₁ = 5√2 см - диагональ основания ---Пространственную диагональ куба найдём из сечения, проходящего через диагональ основания d₁ как катет, вертикальное ребро как второй катет и пространственную диагональ d₂ как гипотенузуСнова по т. Пифагораd₁² + a² = d₂²50 + 25 = d₂²d₂² = 75d₂ = 5√3 см---Поверхность одной грани = a²Всего таких граней 6S = 6a² S = 6*5² = 6*25 = 150 см²