Угол при вершине осевого сечения конуса равно 90 градусов, а расстояние от центра основания до образующей конуса - 6 см. Найти объем конуса.

Надо найти радиус и высотуΔABC-равнобедренный и прямоугольный<A=<C=45Такие же ΔDBH и ΔDHCпоэтому BH=HD=HC=6DC=6√2-это радиус основанияBD^2=BC^2-DC^2=12^2-(6√2)^2=144-72=72BD=6√2-высота конусаV=piR^2*h/3=pi*(6√2)^2*6√2/3=pi*144√2