Напишите уравнение касательной окружности К [tex] x^{2} +y^{2} -2x -2y -3 = 0 [/tex] в точке Т [2,3]

--- 1 ---Выделим полные квадратыx² + y² - 2x - 2y - 3 = 0x² - 2x + y² - 2y - 3 = 0x² - 2x + 1 + y² - 2y + 1 - 3 = 1 + 1(x - 1)² + (y - 1)² = 5Центр окружности О(1; 1), радиус √5--- 2 ---Проверим, что окружность действительно проходит через точку Т(2; 3)(2 - 1)² + (3 - 1)² = 51² + 2² = 51 + 4 = 5Да, всё верно--- 3 ---Радиус. Получим уравнение прямой, проходящей через 2 точки О(1; 1) Т(2; 3)(x - 1)/(2 - 1) = (y - 1)/(3 - 1)x - 1 = (y - 1)/22x - 2 = y - 12x - 1 = yy = 2x - 1--- 4 ---Уравнение перпендикуляра к радиусу в общем видеy = -1/2*x + b--- 5 ---Определим свободный член из условия прохождения перпендикуляра через точку Т(2; 3)3 = -1/2*2 + b3 = - 1 + bb = 4Окончательно уравнение касательнойy = -1/2*x + 4