площа бічної поверхні правильної трикутної призми 80 см в квадрате, а її бічне ребро 8 см. Знайти площу основи призми

Ребро основания а см, в правильной призме все рёбра оснований равны меж собою.Боковое ребро b смПлощадь боковой повержностиS₂ = 3*a*b80 = 3*a*810 = 3*aa = 10/3 см---Основание - равносторонний треугольник, его площадьS₁ = 1/2*a²*sin(60°)S₁ = 1/2*(10/3)²*√3/2 = 100√3/(2*9*2) = 25√3/9 = 25/(3√3) смЕсли синусы ещё не изучены - то делим основание пополам высотой, получаем два одинаковых прямоугольных треугольника, в котором короткий катет - это половинка основания а/2 см, длинный катет - высота основания h см, и гипотенуза а смПо т. Пифагораh² + (a/2)² = a²h² + a²/4 = a²h² = 3a²/4h = a√3/2 смS₁ = 1/2*a*h = 1/2*a²*√3/2 = 1/2(10/3)²*√3/2 = 25/(3√3) см²