радиус основания конуса равен 2, образующая составляет с основанием угол 60°. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, вписанной в конус

Если образующая составляет с основанием угол 60°, то с высотой - 30°, следовательно радиус равен половине образующей, значит образующая равна 4. Высоту найдем по теореме Пифагора:h=√l^2-r^2=√16-4=√12=2√3Чтобы найти объем вписанной правильной треугольной пирамиды, найдем стороны и площадь  правильного треугольника - основания пирамиды. Радиус описанной окружности равен R=a(√3/3). Значит сторона треугольника равнаa=2/√3/3=2√3. Площадь треугольника равнаS=1/2*2√3*2√3*√3/2=3√3Объём пирамиды равенV=1/3*S*H=1/3*3√3*2√3=6 см куб.