Найдите катеты прямоугольного треугольника, если радиус его описанной
окружности равен
6,5
, а радиус вписанной окружности равен
2 .

В прямоугольном треугольнике радиус его описанной окружности равен половине гипотенузы. При этом , где r - радиус вписанной окружности. Значит  С другой стороны, ;Возводя первое уравнение в квадрат и находя его разность со вторым, получаем: , ;Решая данную систему, получаем значения катетов 5 и 12.