• В треугольнике ABC проведены высоты AN и BM и отмечена точка K – середина стороны
    AB. Найдите площадь треугольника MNK, если известно, что угол ACB равен 105, а длина AB равна 16.

Ответы 1

  • На основе свойства вписанного в окружность угла, опирающегося на диаметр, приходим к выводу, что точки M и N лежат на окружности, диаметр которой - сторона АВ. Радиус её равен 8 см.

    Угол NBM равен 90° - (180° - 105°) = 15°. На дугу MN этого угла опирается центральный угол NKM, входящий в заданный треугольник.

    Он равен 2*15° = 30°.

    Отрезки KN и KM как радиусы равны по 8 см.

    Получаем ответ: S = (1/2)*8*8*sin 30° = 32*(1/2) = 16 см².

    • Автор:

      jack58
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years