1) Расстояние от точки М до прямой АВ равно отрезку МК, где К - середина гипотенузы АВ прямоугольного равнобедренного ΔАВС с углами А и В, равными по 45°Соединим точки К и С. Отрезок СК - высота ΔАВС, опущенная на гипотенузу. СК = ВК = 2, так как ΔВСК - прямоугольный равнобедренный с углом при вершине В = 45°По теореме Пифагора МК = √(СМ² + СК²) = √(4 + 4) = 2√2Ответ: 2√2 см2) Опустим из точки А перпендикуляр АК на плоскость α.АК и будет расстоянием от точки А до плоскости α.ВК и Ск - соответственно проекции наклонных АВ и АС на плоскость α.ВК/СК = 9/16. Пусть ВК = 9х, а СК = 16х. Найдём х. АК² = АВ² - ВК² = 225 - 81х²илиАК² = АС² - СК² = 400 - 256х²Приравняем правые части 225 - 81х² = 400 - 256х²175х² = 175х = 1Тогда АК² = 225 - 81 = 144АК = 12Ответ: 12см