СРОЧНО!!!!СРОЧНО!!!СРОЧНО!
!!
СРОЧНО!!!!СРОЧНО!!!СРОЧНО!
1)плоскость пересекает шар и отсекает от него шаровой сегмент,высота которого равна 2 см,а длина окружности основания составляет 12 п см.Найти площадь поверхности шара.
*
*
2)Сколько шариков диаметром 2 см можно отлить из металлического куба с ребром 4 см.
*
*
3)Плоскость,перпендекулярная диаметру шара,делит на две части,равные 3 см и 9 см.Найти объем соответствцющих частей шара

Радиус основания шарового сегмента найдём из длины окружности этого основанияL = 2πr = 12π2πr = 12πr = 6 смНа картинке изображено сечение шара, перпендикулярное основанию шарового сегментаИз синего прямоугольного треугольника по т. ПифагораR² = (R-2)² + 6²R² = R² - 4R + 4 + 360 = - 4R + 40R = 10 смПлощадь шараS = 4πR² = 4π*100 = 400π см²---Объём куба с ребром a = 4 смV₀ = a³ = 4³ = 64 см³Объём одного шарика диаметром d = 2 смV₁ = 4/3*πr³ = 4/3*π(d/2)³ = πd³/6 = π*2³/6 = 8π/6 = 4π/3 см³Число шаровN = V₀/V₁ = 64/(4π/3) = 48/π ≈ 15.278Округляем внизN = 15 шт-------------------Объём шарового сегмента при радиусе исходного шара R и высоте сегмента hV = πh²(R - h/3) ------Радиус исходного шара (3+9)/2 = 6 смОбъём меньшего сегмента (h = 3 см)V₁ = π3²(6 - 3/3) = 9π*5 = 45π см³Объём большего сегмента (h = 9 см)V₁ = π9²(6 - 9/3) = 81π*3 = 243π см³