Два рівнобедрені трикутники мають рівні кути при вершинах які протилежні основам основа першого трикутника дорівнює 12 см а медіана проведена до неї 8 см знайдіть бічну сторону другого трикутника якщо його периметр 128 см .

Треугольники подобны (угол против основания =α, углы при основании =90 -α/2).

Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой. Треугольник с катетами 8 см и 6 см (медиана и половина основания) - египетский (3:4:5), множитель 2. Стороны обоих равнобедренных треугольников относятся как 5:5:6.

a=5x, b=6x

P=2a+b =10x+6x =16x <=> x=P/16 =128/16 =8

a=5*8 =40 (см)

ИЛИ

Боковая сторона меньшего треугольника

a1=5*2=10 (см)

Периметр меньшего треугольника

P1= 10*2 +12 =32 (см)

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия

k=P2/P1 =128/32 =4

Боковая сторона большего треугольника

a2= a1*k =10*4 =40 (см)