Дано трикутник з вершинами A(-4.2.3) B(0.-4.2) C(0.0.3) Знайти внутрішній кут А трикутника

Расстояние между точками определяем по формуле:

d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).

Подставив координаты вершин треугольника, находим длины его сторон.

АВ = √(4² + (-6)² + (-1)²) = √53 ≈ 7,28011.

ВС = √17 ≈ 4,12311.

АС = √20 ≈ 4,47214.

Затем по теореме косинусов находим:

cos A = (b² + c² - a²)/(2bc) = 0,860013164

Аrad = 0,535501 радиан.

Аgr = 30,6819391 °.

Ще один спосiб. Розв'язання додаю.