Помогите пожалуйста!!Вычислите угол между биссектрисой и медианой,проведёнными из прямого угла прямоугольного треугольника площадью 9/2 и гипотенузой 6

а где биссектриса?

Поправил

Гипотенуза АВ

АВ = 6

Высота СН

Медиана СМ

Площадь

S = 1/2*AB*CH = 9/2

1/2*AB*CH = 9/2

6*CH = 9

CH = 3/2

MB = МС = МА = 1/2*AB = 3

Площадь треугольника МСВ через сторону и высоту к ней

S(MCB) = 1/2*MB*CH = 1/2*3*3/2 = 9/4

Площадь треугольника МСВ через две стороны и угол меж ними

S(MCB) = 1/2*MB*MC*sin(∠CMB) = 1/2*3*3*sin(∠CMB) = 9/4

1/2*3*3*sin(∠CMB) = 9/4

sin(∠CMB) = 1/2

∠CMB = 30°

Опишем окружность вокруг ΔАВС

∠СМВ - центральный∠САВ - вписанный, опирающийся на ту же дугу. И он в 2 раза меньше центрального

∠САВ = 30/2 = 15°В ΔАМСАМ = МС - треугольник равнобедренный∠САМ = ∠АСМ = 15°--------СД - биссектриса, делит исходный угол в 90° пополам∠ДСВ = 90/2 = 45°-------И теперь можно найти угол между биссектрисой и медианой

∠МСД = 90 - ∠АСМ - ∠ДСВ = 90 - 15 - 45 = 30°

∆ABC;<C=90°CM медиан;СК биссектрисаАВ=6;S=9/2<KCM=?CM=AM=BM=6/2=3∆CMB равнобед.<МСВ=<МВС<МСК=<МСВ-<КСВ=<MCB-45°;(CK биссектриса;<<КСВ=90°:2=45°АС=b;BC=aa•b/2=9/2a•b=9a=6•sinAb=6•cosA6sinA•6cosA==9sin2A=9/18=1/2<2A=30°;<A=15°<B=90°-15°=75°<CMK=<MCB-45°=<MBC-45°=75°-45°=30°