Довжина одного катета прямокутного трикутника на 4 см більша, ніж довжина іншого катета, і на 1 см менша, ніж довжина гіпотенузи. Знайти довжину гіпотенузи


Длина одного катета прямоугольного треугольника на 4 см больше, чем длина другого катета и на 1 см меньше, чем длина гипотенузы. Найти длину гипотенузы

Пусть один катет х см, тогда другой х+4 см, а гипотенуза х+5 см. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

х²+(х+4)²=(х+5)²

х²+х²+8х+16-х²-10х-25=0

х²-2х-9=0

х=1+√10

Меньший катет =1+√10 см, второй катет=5+√10 см, гипотенуза = 6+√10.